đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt tuyên quang

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Tuyên Quang:

+ Có một mảnh đất hình tam giác đều với độ dài mỗi cạnh bằng 24 mét. Người ta muốn cắt ra một ô đất có dạng hình chữ nhật như hình bên để làm nhà. Hỏi diện tích ô đất hình chữ nhật lớn nhất bằng bao nhiêu?

+ Ban đầu, Thầy giáo có 20 chiếc kẹo chia đều thành 2 phần quà. Mỗi lần thay đổi, Thầy giáo lấy ở mỗi phần quà ra 2 chiếc kẹo để lập một phần quà mới (phần quà nào hết kẹo thì bỏ đi). Hỏi sau hữu hạn lần thay đổi, Thầy giáo có nhiều nhất bao nhiêu phần quà và số kẹo ở mỗi phần quà là bao nhiêu?

+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là điểm chính giữa cung BC không chứa A. Trên cạnh AC lấy điểm K khác C sao cho IK = IC. a) Chứng minh rằng ABK là tam giác cân. b) Đường thẳng BK cắt (O) tại D (D khác B). Trên DI lấy điểm M sao cho CM song song với AD. Đường thẳng KM cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh rằng DI là đường trung trực của đoạn thẳng KC và KC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt (O) tại P (P khác B). Chứng minh rằng đường thẳng PK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AD.