Đây là một dạng toán nâng cao lớp 4, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số tự nhiên và các phép toán để tìm ra cách xóa bỏ một số chữ số sao cho kết quả thỏa mãn điều kiện đề bài.
Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
toan9.edu.vn sẽ cung cấp các bài giảng, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết dạng toán này.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên: $\overline {ab} = a \times 10 + b$ $\overline {abc} = a \times 100 + b \times 10 + c = \overline {ab} \times 10 + c = a \times 100 + \overline {bc} $ $\overline {abcd} = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d = \overline {abc} \times 10 + d = a \times 1000 + \overline {bcd} $ Một số cách phân tích số đặc biệt: $\overline {a00} = a \times 100$ \(\overline {aaa} = a \times 111\) $\overline {abab} = \overline {ab} \times 101$ $\overline {ababab} = \overline {ab} \times 10101$ |
Ví dụ 1:Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $. Xóa đi chữ số hàng trăm ta được số $\overline {bc} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 7 \times \overline {bc} - \overline {bc} $
$\overline {a00} = (7 - 1) \times \overline {bc} $
$\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} $
Vì 6 chia hết cho 3 nên $\overline {a00} $ chia hết cho 3. Do đó a chia hết cho 3.
Mặt khác, vì $\overline {bc} < 100$ nên $6 \times \overline {bc} < 600$. Từ đó suy ra a < 6
Vậy a = 3 (a khác 0). Thay vào ta tính được $\overline {bc} = 50$
Vậy số cần tìm là 350.
Ví dụ 2:Khi xóa đi chữ số hàng chụcvà hàng đơn vịcủa một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số có bốn chữ số đó.
Giải:
Gọi số cần tìm là $\overline {abcd} $. Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị được số $\overline {ab} $.
Theo đề bài ta có:
$\overline {abcd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {ab} \times 100 + \overline {cd} - \overline {ab} = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times \left( {100 - 1} \right) = 4455$
$\overline {cd} + \overline {ab} \times 99 = 4455$
$\overline {cd} = 45 \times 99 - \overline {ab} \times 99$
$\overline {cd} = \left( {45 - \overline {ab} } \right) \times 99$
Nhận xét: Tích của 99 và một số tự nhiên là một số tự nhiên bé hơn 100 nên 45 - $\overline {ab} $ phải bằng 0 hoặc bằng 1.
- Nếu 45 - $\overline {ab} $ = 0 thì $\overline {ab} $ = 45 và $\overline {cd} = 00$(loại)
- Nếu 45 - $\overline {ab} $= 1 thì $\overline {ab} = 44$và $\overline {cd} $ = 99.
Số cần tìm là 4500 và 4499.
Bài tập áp dụng:
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu bỏ chữ số hàng trăm thì số đó sẽ giảm đi 3 lần.
Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu xóa đi 2 chữ số cuối thì số đó giảm đi 4491 đơn vị.
Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Dạng toán này tập trung vào việc rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng phân tích số của học sinh. Để giải quyết các bài toán thuộc dạng này, học sinh cần nắm vững kiến thức về cấu trúc của số tự nhiên, giá trị của từng chữ số và các phép toán cơ bản.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Để giải các bài toán thuộc dạng “Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên”, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Xóa đi một chữ số của số 1234 để được số lớn nhất.
Giải:
Để được số lớn nhất, ta cần giữ lại các chữ số có giá trị lớn nhất ở các hàng có giá trị lớn nhất. Trong số 1234, chữ số 4 có giá trị lớn nhất, chữ số 3 có giá trị lớn hơn chữ số 2 và chữ số 1. Vậy, ta cần xóa đi chữ số 1. Số lớn nhất có thể được tạo thành là 234.
Ví dụ 2: Xóa đi một chữ số của số 5678 để được số nhỏ nhất.
Giải:
Để được số nhỏ nhất, ta cần giữ lại các chữ số có giá trị nhỏ nhất ở các hàng có giá trị lớn nhất. Trong số 5678, chữ số 5 có giá trị nhỏ nhất, chữ số 6 có giá trị nhỏ hơn chữ số 7 và chữ số 8. Vậy, ta cần xóa đi chữ số 8. Số nhỏ nhất có thể được tạo thành là 567.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải quyết dạng toán này:
Để học tốt dạng toán này, các em học sinh cần:
toan9.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán thuộc dạng “Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên” trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
