Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài học này sẽ cung cấp phương pháp giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những bài giảng chất lượng cao, giúp các em tự tin chinh phục các bài toán khó và đạt kết quả tốt nhất.
Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng 3/7 số gà mái ...
Phương pháp giải: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm số bé và số lớn Số bé = Hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số bé Số lớn = Hiệu : hiệu số phần bằng nhau x số phần của số lớn Bước 4: Kết luận, đáp số |
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m . Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó, biết chiều dài bằng $\frac{7}{4}$ chiều rộng.
Giải
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 4 = 3 (phần)
Chiều dài hình chữ nhật là:
12 : 3 x 7 = 28 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
28 – 12 = 16 (m)
Đáp số: Chiều dài: 28 m
Chiều rộng: 16 m
Ví dụ 2: Một trại nuôi gà có số gà mái hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng$\frac{3}{7}$ số gà mái. Tìm tổng số gà ban đầu.
Giải
Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì gà mái nhiều hơn gà trống số con là:
345 – 25 = 320 (con)
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Số con gà trống sau khi mua thêm là:
320 : 4 x 3 = 240 (con)
Số con gà trống ban đầu là:
240 – 25 = 215 (con)
Số gà mái ban đầu là:
215 + 345 = 560 (con)
Tổng số gà ban đầu là:
215 + 560 = 775 (con)
Đáp số: 775 con
Ví dụ 3: Một người bán được số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 20 kg. Trong đó $\frac{1}{5}$ số gạo tẻ bằng $\frac{1}{3}$ số gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu kg gạo mỗi loại?
Giải
Ta có $\frac{1}{5}$ số gạo tẻ bằng $\frac{1}{3}$ số gạo nếp nên số gạo tẻ bằng $\frac{5}{3}$ số gạo nếp.
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Số kg gạo tẻ bán được là:
20 : 2 x 5 = 50 (kg)
Số kg gạo nếp bán được là:
50 – 20 = 30 (kg)
Đáp số: Gạo tẻ: 50 kg ; gạo nếp 30 kg
Bài tập áp dụng:
Tìm hai số có hiệu bằng 1134, biết rằng khi thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.
Tìm hai số, biết số lớn có 3 chữ số, gấp 9 lần số bé và nếu xóa đi chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé.
Biết hiện nay bố 32 tuổi, con 4 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa bố gấp 5 lần tuổi con?
Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của hai tổ là $\frac{7}{4}$. Tìm số cây mỗi tổ trồng được.
Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học sinh giỏi Toán lớp 4. Để giải quyết dạng toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức về tỉ số và hiệu của hai số. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải các bài toán thuộc dạng này, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tìm hai số, biết hiệu của chúng là 24 và tỉ số của chúng là 5/3.
Giải:
Ví dụ 2: Hai số có hiệu là 15 và tỉ số là 2:3. Tìm hai số đó.
Giải:
Gọi hai số cần tìm là a và b. Ta có:
Thay a = (2/3)b vào a - b = 15, ta có:
(2/3)b - b = 15
(-1/3)b = 15
b = -45
a = (2/3) * (-45) = -30
Vậy hai số cần tìm là -30 và -45.
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải các bài toán thuộc dạng này, học sinh cần chú ý:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số - Toán nâng cao lớp 4. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
