Dạng toán chuyển động là một trong những dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải bằng cách lập hệ phương trình là vô cùng quan trọng để đạt điểm cao.
Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách tiếp cận và giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, giúp các em học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn, nghiệm nào không thoả mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.
Công thức cần nhớ:
1. Quãng đường: S = V.T
2. Vận tốc xuôi dòng: Vxuôi = Vvật + Vnước
Vận tốc ngược dòng: Vngược = Vvật – Vnước
Lưu ý:
+ Chú ý xem vật chuyển động cùng chiều, ngược chiều, hay chuyển động xuôi ngược, xuất phát trước hay xuất phát sau, có thay đổi vận tốc trên đường đi hay không...
+ Cần chọn mốc thời gian, chọn chiều dương của chuyển động.
+ Dựa vào nguyên lý cộng vận tốc:
· chuyển động xuôi dòng, ngược dòng
· đạp xe lên dốc, xuống dốc
· đạp xe ngược gió, xuôi gió
Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lưu ý: Tuỳ theo hệ phương trình, ta có thể lựa chọn cách biểu diễn x theo y hoặc y theo x.
Bước 1. Đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau bằng cách nhân hai vế của một phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Bước 2. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 3. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Ta sử dụng loại máy tính cầm tay (MTCT) có chức năng này (có phím MODE/MENU). Dưới đây là hướng dẫn cụ thể với máy Fx-580VNX.
Ta viết phương trình cần giải dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y = {c_1}\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2}\end{array} \right.\).
Ví dụ: Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\), ta viết nó dưới dạng \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\).
Khi đó, ta có \({a_1} = 2\), \({b_1} = 1\), \({c_1} = 4\), \({a_2} = - 2\), \({b_2} = 1\), \({c_2} = 0\). Lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1. Vào chức năng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách nhấn MENU rồi bấm phím 9 để chọn tính năng Equation/Func (Ptrình/HệPtrình).
Bấm phím 1 để chọn Simul Equation (hệ phương trình).
Cuối cùng, bấm phím 2 để giải hệ hai phương trình bậc nhất
Bước 2. Ta nhập các hệ số \({a_1},{b_1},{c_1},{a_2},{b_2},{c_2}\) bằng cách bấm
Bước 3. Sau khi nhập xong, ta bấm phím =, màn hình hiện x = 1; tiếp tục bấm =, màn hình hiện y = 3. Ta hiểu nghiệm của hệ phương trình là (-1;2).
Chú ý:
- Muốn xoá số vừa mới nhập thì bấm phím AC, muốn thay đổi số đã nhập ở vị trí nào đó thì di chuyển con trỏ đến vị trí đó rồi nhập số mới.
- Bấm phím ▲ hay ▼ để chuyển hiển thị các giá trị của x và y trong kết quả.
- Nếu máy báo Infinite Solution thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Nếu máy báo No Solution thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Dạng toán chuyển động thường gặp trong các bài toán liên quan đến việc tính quãng đường, vận tốc, thời gian của các vật thể chuyển động. Các bài toán này thường có các yếu tố như:
Để giải quyết các bài toán này bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cần xác định rõ các đại lượng ẩn và mối quan hệ giữa chúng.
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động:
Trong bài toán chuyển động đều, vận tốc của vật thể không đổi trong suốt quá trình chuyển động. Công thức liên hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường là S = v.t.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau 2 giờ, ô tô cách B 40km. Tính quãng đường AB.
Giải:
Trong bài toán chuyển động với vận tốc thay đổi, vận tốc của vật thể có thể thay đổi trong suốt quá trình chuyển động. Chúng ta cần xem xét các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi vận tốc, chẳng hạn như gia tốc.
Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Trên đường đi, người đó dừng lại nghỉ 20 phút. Sau đó, người đó tiếp tục đi với vận tốc 8km/h và đến B sau 2 giờ kể từ khi bắt đầu đi. Tính quãng đường AB.
Giải:
Trong bài toán chuyển động ngược chiều, hai vật thể chuyển động ngược chiều nhau. Chúng ta cần xem xét tổng vận tốc của hai vật thể để tính thời gian gặp nhau.
Ví dụ: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km, đi ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu hai ô tô gặp nhau?
Giải:
Để nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động, các em cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Hãy tìm kiếm các bài tập trên internet hoặc trong sách giáo khoa để rèn luyện kỹ năng của mình.
Việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán chuyển động đòi hỏi sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản của toán học và khả năng tư duy logic. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
