toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 04 năm 2025 lần thứ XXIX môn Toán 11 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 05 tháng 04 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề thi Olympic 30 tháng 04 năm 2025 Toán 11 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:
+ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho có thể điền vào bảng 4 x 4 mỗi ô một số trong tập hợp {1, 2,… , n} sao cho mỗi số 1, 2,… , n đều có mặt trong bảng, đồng thời trong mỗi hàng và trong mỗi cột không có hai số bằng nhau hoặc hơn kém nhau 1 đơn vị.
+ Cho tam giác nhọn ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA và AB. Gọi X, Y và Z theo thứ tự là giao điểm của các tiếp tuyến khác BC, CA, AB kẻ từ N và P, kẻ từ M và P, kẻ từ M và N tới (I), sao cho tam giác XYZ nhận (I) làm đường tròn nội tiếp và các điểm M, N, P theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng YZ, ZX, XY. a. Chứng minh đường tròn nội tiếp mỗi tam giác XPN, YPM, ZMN tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác MNP. b. Chứng minh I là tâm đẳng phương của các đường tròn nội tiếp tam giác XPN, YPM và ZMN.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
