toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh. Đề thi gồm 02 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:
+ Cho một tam giác có ba ô tròn ở các đỉnh và ba ô tròn ở trung điểm của các cạnh (xem hình vẽ bên). Viết ngẫu nhiên sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 vào sáu ô tròn đó sao cho mỗi ô chỉ viết đúng một chữ số và chữ số ở các ô là đôi một khác nhau. Tính xác suất để tổng ba số trong các ô ở đỉnh và tổng ba số trong các ô còn lại là hai số tự nhiên liên tiếp.
+ Trong hội trường, xét một dãy gồm 25 chiếc ghế được xếp thành hàng dọc và cách đều nhau, tức là khoảng cách giữa hai ghế liên tiếp bất kì bằng nhau. Một nguồn phát âm thanh được đặt tại điểm O thẳng hàng với dãy ghế và nằm ngoài dãy ghế (xem hình vẽ bên). Biết rằng mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R (mét) được kí hiệu là LM và tính theo công thức LM = logc/R2 (đơn vị: Ben), với c là một hằng số dương. Xem mỗi ghế như một điểm, người ta đo được mức cường độ âm tại ghế đầu tiên là 4 (Ben) và tại ghế cuối cùng là 2 (Ben). Hỏi mức cường độ âm tại ghế thứ 9 bằng bao nhiêu?
+ Trên bãi cỏ bằng phẳng có một cây xanh thân thẳng đứng. Để có bóng mát và thuận tiện cho việc cắm trại, một nhóm bạn đã đóng ba cái móc trên mặt đất vào các vị trí B, C, D sao cho ABCD là một hình chữ nhật trong đó điểm A được coi là trùng với gốc cây và AB = 3 (mét), AD = 4 (mét). Trên thân cây cố định một điểm gọi là S, căng ba sợi dây không giãn thành các đoạn thẳng SB, SC, SD làm khung trại, phủ vải bạt xung quanh tạo thành lều trại là hình chóp tứ giác toan9.edu.vn (xem hình vẽ bên). Biết rằng đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (SBC) một góc bằng α thỏa mãn cosα = √52/61. Hỏi nhóm bạn đó phải sử dụng tất cả bao nhiêu mét dây để làm khung của chiếc lều trại nói trên? (không tính phần dây dùng để buộc vào thân cây và móc).
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
