đề thi hsg toán 11 lần 2 năm 2020 – 2021 trường thpt đồng đậu – vĩnh phúc

Đề thi HSG Toán 11 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 02 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi HSG Toán 11 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc:

+ Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4m x 4m, bằng cách vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần. Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên? Biết tiền nước sơn để sơn 1m2 là 50.000 đồng.

+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có đỉnh A(-3;1), đỉnh C nằm trên đường thẳng d: x – 2y – 5 = 0. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD, biết N(6;-2) là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD.

+ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các đoạn thẳng AD’ và C’D lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho đường thẳng MN song song với đường thẳng nối tâm của hình bình hành ABB’A’ và trung điểm của cạnh BC. Tính tỷ số MN/A’C.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG