đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 11 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà tĩnh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:

+ Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ xám. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 thỏ trắng thì mới dừng lại. Tính xác suất để người đó phải bắt ít nhất 5 lần.

+ Cho hình chóp toan9.edu.vn có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thỏa mãn NS + 2NC = 0. Tính độ dài SA biết AN vuông góc với CM.

+ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I là trung điểm B’C’ và M là điểm thuộc cạnh A’C’. Biết AM cắt A’C tại P, B’M cắt A’I tại Q. Tìm vị trí điểm M trên cạnh A’C’ sao cho diện tích tam giác A’PQ ‘ bằng 2/9 diện tích tam giác A’CI.