đề cuối học kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên đh vinh – nghệ an

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An.

Trích dẫn Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên ĐH Vinh – Nghệ An:

+ Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Có 18 máy vi tính đã được khảo sát. b) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,3. c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 0,8 (giờ). d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,259.

+ Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất x bình nước tinh khiết loại 20 lít thì phải chi phí các khoản sau: 1 triệu đồng chi phí cố định; 2 nghìn đồng cho mỗi vỏ bình; 100x² đồng chi phí điện, nước và bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 200 bình và giá bán mỗi bình nước là 30000 đồng. Hỏi cơ sở nên sản xuất bao nhiêu bình nước một ngày để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

+ Tại một hội chợ mùa Xuân, ban tổ chức đã thống kê số lượng khách tham gia trong một ngày mở cửa từ 8 giờ 00 phút đến 23 giờ 00 phút. Tốc độ thay đổi lượng khách tham gia được biểu diễn bằng hàm số B'(t) = -4t³ + 72t² – 320t + 384 trong đó t tính bằng giờ từ lúc mở cửa, B'(t) tính bằng khách/giờ. Biết rằng tại thời điểm 9 giờ 00 phút, có 300 người tham gia hội chợ. Hỏi tại thời điểm có nhiều người tham gia nhất, hội chợ có bao nhiêu người khách?