Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 13 trong sách Toán 6 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết số: bội chung và bội chung nhỏ nhất. Việc nắm vững hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến số tự nhiên và các phép toán cơ bản.

1. Bội chung của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Bội chung của hai hoặc nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

Cách tìm bội chung: Có hai cách chính để tìm bội chung của hai hoặc nhiều số:

• Liệt kê các bội: Liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong các danh sách này.
• Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Đây là phương pháp hiệu quả hơn, đặc biệt khi làm việc với các số lớn.

2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hoặc nhiều số

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hoặc nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ví dụ, BCNN của 2 và 3 là 6.

Cách tìm BCNN:

1. Sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
   • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
   • Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất xuất hiện trong các phân tích.
   • Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.
2. Sử dụng công thức: BCNN(a, b) = (a * b) / ƯCLN(a, b), trong đó ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm BCNN của 4 và 6.

Giải:

• Phân tích ra thừa số nguyên tố: 4 = 2², 6 = 2 * 3
• Chọn thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2², 3
• BCNN(4, 6) = 2² * 3 = 12

Ví dụ 2: Tìm BCNN của 8, 12 và 15.

Giải:

• Phân tích ra thừa số nguyên tố: 8 = 2³, 12 = 2² * 3, 15 = 3 * 5
• Chọn thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất: 2³, 3, 5
• BCNN(8, 12, 15) = 2³ * 3 * 5 = 120

4. Bài tập vận dụng

Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất:

• Tìm BCNN của 10 và 15.
• Tìm BCNN của 18, 24 và 30.
• Một người có 24 cái kẹo và 36 cái bánh. Người đó muốn chia đều số kẹo và bánh vào các túi sao cho mỗi túi có nhiều nhất một loại. Hỏi người đó có thể chia được bao nhiêu túi?

5. Kết luận

Bài học về bội chung và bội chung nhỏ nhất là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp tìm bội chung, BCNN sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này nhé!