Tài liệu gồm 12 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Phương trình bậc nhất hai ẩn x y là phương trình có dạng: ax by c (trong đó abc là các số cho trước a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
– Nếu điểm Mx y 0 0 thỏa mãn: 0 0 ax by c thì Mx y 0 0 là 1 nghiệm của phương trình.
– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm x y 0 0 của phương trình ax by c được biểu diễn bởi 1 điểm có tọa độ (x y 0 0) 0 x: Hoành độ và 0 y: Tung độ.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Phương trình: 0 0 ax by c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d ax by c).
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy.
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R a c y x b b hoặc y R b c x y a a khi đó đường thẳng d cắt cả hai trục tọa độ. Đường thẳng d là đồ thị hàm số: a c y x b b.
B. Bài tập và các dạng toán.
Dạng 1: Xét xem một cặp số có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?
Cách giải: Nếu cặp số thực (x y 0 0) thỏa mãn 0 0 ax by c thì nó được gọi là nghiệm của phương trình ax by c.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng ax by c thỏa mãn điều kiện cho trước.
Cách giải:
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy.
– Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.
Dạng 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách giải: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c ta làm như sau:
+ Bước 1: Tìm một nghiệm nguyên (x y 0 0) của phương trình.
+ Bước 2: Đưa phương trình về dạng ax x by y 0 từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
