Tài liệu gồm 11 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết.
A. Tóm tắt lý thuyết.
1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: ax by c ax by c. Trong đó: aba b là các số thực cho trước và 22 2 2 ab a b 0 0 và x y là ẩn.
– Nếu hai phương trình (1) (2) có nghiệm chung (x y 0 0) thì (x y 0 0) gọi là nghiệm của hệ phương trình.
– Nếu hai phương trình (1) (2) không có nghiệm chung thì hệ phương trình vô nghiệm.
– Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (tập nghiệm).
2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét hệ phương trình: ax by c d ax by c d.
– Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d ax by c) và (d ax by c).
+) TH1: Nếu d cắt d’ thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
+) TH2: d // d’ thì hệ phương trình vô nghiệm.
+) TH3: d ≡ d’ thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
3. Tổng quát.
Xét hệ phương trình: ax by c a b c ax by c a b c.
– Hệ phương trình có nghiệm duy nhất a a b b.
– Hệ phương trình vô nghiệm a a b c b c.
– Hệ phương trình có vô số nghiệm a a b c b c.
4. Hệ phương trình tương đương.
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
B. Bài tập và các dạng toán.
Dạng 1: không giải hệ phương trình dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách giải: Xét hệ phương trình: ax by c a b c ax by c a b c.
– Hệ phương trình có nghiệm duy nhất a b a b.
– Hệ phương trình vô nghiệm abc abc.
– Hệ phương trình có vô số nghiệm abc abc.
Dạng 2: Kiểm tra một cặp số cho trước có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?
Cách giải: Cặp số (x y 0 0) là nghiệm của hệ phương trình: ax by c a b c ax by c a b c khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.
Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị.
Cách giải:
+ Bước 1: Vẽ hai đường thẳng (d ax by c d a x b y c) trên cùng một hệ trục tọa độ.
+ Bước 2: Xác định nghiệm của hệ phương trình dựa vào đồ thị đã vẽ ở bước 1.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
BÀI TẬP VỀ NHÀ.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
