tài liệu chủ đề phương pháp quy nạp toán học

Tài liệu gồm 10 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề phương pháp quy nạp toán học, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3.

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1) Để chứng minh một mệnh đề P(n) đúng với mọi n N* thì ta thực hiện theo các bước sau đây:

+ Kiểm tra mệnh đề đúng với n 1.

+ Giả sử mệnh đề đã đúng với n k đưa ra được biểu thức của P k ta gọi là giả thiết quy nạp.

+ Với giả thiết P k đã đúng, ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n k 1.

2) Để chứng minh một mệnh đề P(n) đúng với mọi n ≥ p (p là số một số tự nhiên) thì ta thực hiện như sau:

+ Kiểm tra mệnh đề đúng với n p.

+ Giả sử mệnh đề đã đúng với n k đưa ra được biểu thức của P k ta gọi là giả thiết quy nạp.

+ Với giả thiết P k đã đúng, ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n k 1.

II. HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA