phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử thptqg môn toán

Tài liệu gồm 1219 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 3 (phương pháp tọa độ trong không gian) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Trích dẫn tài liệu phương pháp tọa độ trong không gian trong các đề thi thử THPTQG môn Toán:

+ Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 99 và điểm M(1; 7; −8). Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc nhau và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định K(xk; yk; zk). Tính giá trị P = xk + 2yk − zk.

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 6)2 = 24 và điểm A(−2; 0; −2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω). từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa (ω), kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω0). Biết rằng khi (ω) và (ω0) có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

[ads]

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 2) và B(5; 7; 0). Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x2 + y2 + z2 − 4x + 2my − 2(m + 1)z + m2 + 2m + 8 = 0 là phương trình của một mặt cầu (S) sao cho qua hai điểm A, B có duy nhất một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đó theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.

+ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (α).

+ Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y − 2z + 2018 = 0, (Q): x + my + (m − 1)z + 2017 = 0 (m là tham số thực). Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q)?