Tài liệu gồm 133 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Võ Công Trường, bao gồm hệ thống kiến thức, phương pháp giải toán chuyên đề phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian Oxyz và các bài toán thực tế liên quan.
MỤC LỤC:
BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 2.
Các dạng toán cơ bản 4.
+ Dạng toán. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 4.
+ Dạng toán. Xác định tọa độ điểm thuộc mặt phẳng 5.
+ Dạng toán. Lập phương trình mặt phẳng 5.
+ Dạng toán. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 8.
+ Dạng toán. Tính khoảng cách 8.
BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 9.
Các dạng toán cơ bản 10.
+ Dạng toán. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng 10.
+ Dạng toán. Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng 11.
+ Dạng toán. Lập phương trình đường thẳng 12.
+ Dạng toán. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 13.
+ Dạng toán. Tính góc 16.
BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 18.
Các dạng toán cơ bản 18.
+ Dạng toán. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu cho bởi phương trình 18.
+ Dạng toán. Lập phương trình mặt cầu 19.
BỔ SUNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN THIẾT 21.
Tìm giao điểm 21.
Tìm hình chiếu 22.
Tìm điểm đối xứng 23.
Tính khoảng cách 23.
Tính góc 24.
Cực trị hình học 25.
BÀI TOÁN THỰC TẾ 26.
Quy tắc giải bài toán thực tế về mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu 26.
Các dạng bài toán thực tế thường gặp 27.
+ Dạng toán. Về khoảng cách, độ dài, chiều cao 27.
+ Dạng toán. Về góc 31.
+ Dạng toán. Bài toán chuyển động và quỹ đạo 33.
+ Dạng toán. Về giao điểm và vị trí tương đối (sự tương giao) 37.
+ Dạng toán. Tối ưu hóa (cực trị hình học) 42.
BÀI TẬP THAM KHẢO 49.
PHỤ LỤC 126.
Vectơ và hệ toạ độ trong không gian 126.
+ Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian 126.
+ Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian 128.
+ Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 129.
Hình học không gian tổng hợp 130.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
