phương pháp hàm số đặc trưng – nguyễn văn rin

Tài liệu gồm 43 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Rin, trình bày cơ sở lý thuyết và giới thiệu một số ví dụ áp dụng của phương pháp hàm số đặc trưng trong các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cũng như đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo qua các năm.

Phương pháp hàm số đặc trưng thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia môn Toán và nó cũng là một trong những câu phân loại học sinh khá – giỏi của đề thi, ví dụ như: Câu 47 mã đề 101 – THPT QG năm 2017; Câu 35 đề tham khảo – BGD&ĐT năm 2018; Câu 46 mã đề 101 – THPT QG năm 2018; Câu 47 đề tham khảo – BGD&ĐT năm 2020.

Khái quát nội dung tài liệu phương pháp hàm số đặc trưng – Nguyễn Văn Rin:

I. Cơ sở lý thuyết: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập D.

+ Nếu hàm số f(x) đơn điệu (đồng biến hoặc nghịch biến) trên D thì với mọi u, v thuộc D ta có: f(u) = f(v) khi và chỉ khi u = v.

+ Nếu hàm số f(x) đồng biến trên D thì với mọi u, v thuộc D ta có: f(u) < f(v) khi và chỉ khi u < v.

+ Nếu hàm số f(x) nghịch biến trên D thì với mọi u, v thuộc D ta có: f(u) < f(v) khi và chỉ khi u /> v.

[ads]

II. Áp dụng

+ Dạng 1. Giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit.

+ Dạng 2. Tìm điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghiệm.

+ Dạng 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số.

+ Dạng 4. Tìm nghiệm nguyên của phương trình.

+ Dạng 5. Tính tích phân.