Luyện tập - Chủ đề 10 : Cùng tìm hiểu về số nguyên

Chương 2 của chương trình Toán 6 tập trung vào việc giới thiệu về tập hợp số nguyên. Số nguyên bao gồm các số tự nhiên, số 0 và các số nguyên âm. Việc hiểu rõ về số nguyên là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Định nghĩa số nguyên

Số nguyên là tập hợp các số gồm số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), số 0 và các số nguyên âm (-1, -2, -3,...). Số nguyên âm là số nhỏ hơn 0, được viết dưới dạng dấu trừ (-) trước một số tự nhiên. Số tự nhiên là số lớn hơn hoặc bằng 0.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta có thể biểu diễn các số nguyên. Điểm 0 là gốc của trục số. Các số nguyên dương nằm bên phải điểm 0, các số nguyên âm nằm bên trái điểm 0. Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.

4. Các phép toán với số nguyên

a. Phép cộng số nguyên:

• Cộng hai số nguyên dương: Thực hiện phép cộng như cộng hai số tự nhiên.
• Cộng một số nguyên dương và một số nguyên âm: Tìm hiệu giữa giá trị tuyệt đối của hai số, lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
• Cộng hai số nguyên âm: Cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng, lấy dấu âm.

b. Phép trừ số nguyên:

Phép trừ số nguyên được quy về phép cộng với số đối. Số đối của một số nguyên a là số -a, và ngược lại.

c. Phép nhân số nguyên:

• Nhân hai số nguyên cùng dấu: Thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên, kết quả dương.
• Nhân hai số nguyên khác dấu: Thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên, kết quả âm.

d. Phép chia số nguyên:

Phép chia số nguyên chỉ thực hiện được khi số bị chia chia hết cho số chia. Kết quả của phép chia có thể dương, âm hoặc bằng 0.

5. Bài tập luyện tập

Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -3, 5, -1, 0, -7

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

• (-5) + 3
• 7 - (-2)
• (-4) x 2
• (-12) : 3

Bài 3: Điền vào chỗ trống:

• ... < -2 < 1
• -5 > ... > -8

6. Ứng dụng của số nguyên trong thực tế

Số nguyên được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Nhiệt độ: Nhiệt độ dưới 0 độ C được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Độ cao: Độ cao so với mực nước biển có thể là số nguyên dương hoặc số nguyên âm.
• Tai khoản ngân hàng: Số tiền nợ được biểu diễn bằng số nguyên âm.

Hy vọng bài luyện tập này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về số nguyên và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học. Chúc các em học tốt!