đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên lê quý đôn – bình định

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết.

Trích một số bài toán trong đề:

+ Hai thành phố A và B cách nhau 450 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận không đổi trong một thời gian dự định. Khi đi, ô tô tăng vận tốc hơn dự kiến 5 km/h nên đã đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính vận tốc dự kiến ban đầu của ô tô.

+ Cho đường tròn (O), dây BC không phải là đường kính. Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở A. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M khác B và C), gọi I,H,K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC,CA và AB. Chứng minh:

[ads]

a) Các tứ giác BKMI; CHMI nội tiếp

b) MI^2 = toan9.edu.vn

c) BM cắt IK tại D, CM cắt IH tại E. Chứng minh DE//BC