đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2025 – 2026 trường thpt nông cống 1 – thanh hóa

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025 – 2026 trường THPT Nông Cống 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi cấu trúc 20% trắc nghiệm khách quan (08 câu) + 80% tự luận (06 câu), thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2025.

Trích dẫn Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Nông Cống 1 – Thanh Hóa:

+ Một bể nước (ban đầu không có nước) được cung cấp nước bởi ba vòi nước. Biết rằng nếu từng vòi một cung cấp nước cho bể thì vòi thứ nhất sẽ làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 10 giờ, vòi thứ ba lại làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 8 giờ; còn nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng cung cấp nước cho bể thì thời gian để chúng làm đầy bể bằng với thời gian vòi thứ ba làm đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng cung cấp nước cho bể thì chúng làm đầy bể trong bao lâu?

+ Một người bán kem dạo đã mua kem từ đại lí bán kem trong thành phố và kem được đóng trong các hộp có dạng hình trụ có chiều cao là 15cm và đường kính đáy là 12cm. Khi bán cho khách hàng, người bán kem sẽ dùng dụng cụ chia kem vào bên trong các vỏ bánh ốc quế có dạng hình nón có chiều cao là 12cm và đường kính đáy là 6cm và phần kem úp lên trên miệng bánh ốc quế là nửa hình cầu đường kính 6cm (được biểu diễn như hình vẽ dưới đây). Biết rằng lượng kem chia vào trong phần ốc quế hình nón (cụ thể ngang bằng miệng ốc quế) chỉ được 95% thể tích thực của vỏ bánh này. Hỏi với một hộp kem hình trụ như vậy thì người bán kem có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu cái kem ốc quế để bán? (xem vỏ kem hình trụ chiếm thể tích không đáng kể).

+ Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: Trong một buổi trình chiếu, nếu giá vé vào cửa là 20 nghìn đồng/người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm 1 nghìn đồng/người thì sẽ giảm đi 100 người hoặc nếu giảm đi 1 nghìn đồng/người thì sẽ có thêm 100 người đến xem so với số người trung bình ban đầu. Biết rằng, trung bình mỗi người đến xem buổi trình chiếu còn đem lại 2 nghìn đồng lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa đối với mỗi người đến xem buổi trình chiếu là bao nhiêu để thu nhập của nhà hát là lớn nhất.