đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán (chung) năm 2025 trường chuyên đhsp hà nội

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung – dành cho tất cả các thí sinh) năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đề thi cấu trúc 30% trắc nghiệm kết hợp 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chung) năm 2025 trường chuyên ĐHSP Hà Nội:

+ Nhân dịp Ngày Quốc tế lao động 1/5, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Tổng số tiền theo giá niêm yết của một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này giá một chiếc điều hòa nhiệt độ giảm 35% so với giá niêm yết và giá một chiếc ti vi giảm 30% so với giá niêm yết. Vì thế, cô Hoa đã mua một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi với tổng số tiền là 16 750 000 đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

+ Một cửa hàng điện tử dự định sử dụng số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ 750 triệu đồng để nhập về hai loại ti vi: loại 50 inch và loại 55 inch. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại ti vi được tính trong bảng sau. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 120 chiếc ti vi cả hai loại. Tính số lượng ti vi mỗi loại mà cửa hàng nên nhập về để lợi nhuận thu được (sau khi bán hết hàng nhập về) là lớn nhất.

+ Một nhà may đo chiều cao của 160 học sinh nữ lớp 9 (đơn vị: cm). Nhà may đã thu thập số liệu và ghép thành 5 nhóm: [160;162), [162;164), [164;166), [166;168), [168;170) và lập bảng tần số ghép nhóm sau đây (trong đó nhóm [a;b) gồm các số đo chiều cao lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b). a) Tính tần số và tần số tương đối của nhóm [166;168). b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh nữ lớp 9 trong số 160 học sinh nữ được đo chiều cao. Xác suất chọn được bạn có chiều cao thuộc nhóm [168;170) là bao nhiêu?