đề kiểm tra kiến thức toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt chuyên khtn – hà nội

Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, có đáp án.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:

1. Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc c . Thể tích của khối chóp đó là?

2. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người gác ngọn hải đăng chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí M trên bờ biển rồi đi bộ đến C. Biết vận tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.

3. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 90 và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình nón. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H).