đề khảo sát chất lượng toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt tử đà – phú thọ lần 1

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Tử Đà – Phú Thọ lần 1 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm.

Trích một số bài toán trong đề thi:

+ Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AC, đường thẳng AB’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45 độ. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng?

+ Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 10 cm bằng cách khoét bỏ đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5cm, OH = 4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

+ Người ta định tạo ra một cái hộp chữ nhật không có nắp, với thể tích bằng đúng 256 cm3 từ một tấm tôn hình vuông cạnh a bằng cách cắt đi ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gấp lại. Độ dài cạnh hình vuông bị cắt bằng bao nhiêu để diện tích phần tôn phải sử dụng (làm một mặt đáy và bốn mặt bên của hộp) là nhỏ nhất?