đề cuối kỳ 1 toán 12 chuyên năm 2024 – 2025 trường chuyên trần phú – hải phòng

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 chuyên năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án mã đề 201 202 203 204.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 chuyên năm 2024 – 2025 trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng:

+ Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật toan9.edu.vn với AB = 6 (dm), AD = 8 (dm) và cạnh bên bằng 10 (dm). Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm G đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm M là trung điểm của AF được mô hình hóa như hình vẽ sau. Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách BA và BC những đoạn bằng a và b. Khi đó tổng D = 3a + 6b bao nhiêu?

+ Một nhà máy sản xuất x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi hàm chi phí C(x) = 16000 + 500x – 1,6×2 + 0,004×3 (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm x và được cho bởi công thức p(x) = 1700 – 7x (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ tiêu thụ hết.

+ Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3. Nếu xem f'(t) là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG