Tài liệu gồm 83 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu môn Toán 12.
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
A. Lý thuyết.
1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
3. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.
4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
5. Các mặt phẳng đặc biệt.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
+ Dạng 2. PTMP khi biết điểm đi qua và cặp vectơ chỉ phương.
+ Dạng 3. PTMP qua ba điểm không thẳng hàng.
+ Dạng 4. PTMP trung trực của đoạn thẳng.
+ Dạng 5. PTMP 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác.
+ Dạng 6. PTMP 1 điểm kèm điều kiện vuông góc với mặt phẳng khác.
+ Dạng 7. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
+ Dạng 8. Vị trí tương đối hai mặt phẳng.
+ Dạng 9. Ứng dụng tích có hướng.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
A. Lý thuyết.
1. Phương trình đường thẳng.
2. Vị trí tương đối hai đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
3. Góc.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng.
+ Dạng 2. Đường thẳng qua điểm và có sẵn VTCP.
+ Dạng 3. Đường thẳng qua hai điểm.
+ Dạng 4. Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng.
+ Dạng 5. Đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
+ Dạng 6. Góc.
+ Dạng 7. Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
+ Dạng 8. Bài toán thực tế.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN.
A. Lý thuyết.
1. Phương trình mặt cầu.
2. Vị trí tương đối.
B. Các dạng bài tập.
+ Dạng 1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu.
+ Dạng 2. Mặt cầu có tâm và đi qua một điểm.
+ Dạng 3. Mặt cầu có đường kính.
+ Dạng 4. Mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng.
+ Dạng 5. Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng / mặt phẳng.
+ Dạng 6. Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng / mặt phẳng.
+ Dạng 7. Mặt cầu cắt đường thẳng / mặt phẳng.
+ Dạng 8. Vị trí tương đối liên quan mặt cầu.
+ Dạng 9. Bài toán thực tế.
C. Luyện tập.
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
