bài tập phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

Tài liệu gồm 131 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm – tự luận chuyên đề phương pháp quy nạp toán học, dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân … từ mức độ cơ bản đến nâng cao; giúp học sinh khối 11 rèn luyện khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3 (dãy số, CSC – CSN).

BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC.

Dạng 1. Chứng minh đẳng thức.

Dạng 2. Chứng minh chia hết.

Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức.

BÀI 2. DÃY SỐ.

Dạng 1. Thiết lập công thức tính số hạng tổng quát (un) theo n.

Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số.

Dạng 3. Dãy số bị chặn.

BÀI 3. CẤP SỐ CỘNG.

Dạng 1. Chứng minh một dãy số (un) là cấp số cộng.

Dạng 2. Tìm số hạng đầu tiên u1, công sai d của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

Dạng 3. Dựa vào tính chất của cấp số cộng, chứng minh đẳng thức.

Dạng 4. Tính tổng và tìm x.

Dạng 5. Tìm các số hạng của cấp số cộng.

BÀI 4. CẤP SỐ NHÂN.

Dạng 1. Chứng minh một dãy (un) là cấp số nhân.

Dạng 2. Xác định số hạng đầu, công bội, xác định số hạng thứ k, tính tổng của n số hạng đầu tiên.

Dạng 3. Tìm cấp số nhân (un) dựa vào các tính chất.

Dạng 4. Tính tổng của một dãy (un) là cấp số nhân.

Dạng 5. Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất của cấp số nhân.