Tài liệu gồm 100 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tóm tắt lý thuyết cần nhớ, phân loại và phương pháp giải các dạng toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (Toán 12 phần Hình học chương 3).
Chương 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1.
Bài 1. TỌA ĐỘ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM 1.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.
B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 3.
+ Dạng 1. Tọa độ véc tơ 3.
+ Dạng 2. Tọa độ điểm 6.
+ Dạng 3. Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ 11.
+ Dạng 4. Tính diện tích và thể tích 12.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 14.
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 17.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 17.
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 17.
+ Dạng 1. Xác định tâm I, bán kính r của mặt cầu cho trước 17.
+ Dạng 2. Mặt cầu dạng khai triển (S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 18.
+ Dạng 3. Lập phương trình mặt cầu 20.
+ Dạng 4. Vị trí tương đối 24.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 26.
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 29.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 29.
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 31.
+ Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng 31.
+ Dạng 2. Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan 31.
+ Dạng 3. Phương trình theo đoạn chắn 35.
+ Dạng 4. Khoảng cách và góc 36.
+ Dạng 5. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 38.
+ Dạng 6. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu 39.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 43.
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 46.
A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46.
B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 49.
+ Dạng 1. Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng 49.
+ Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết vài yếu tố liên quan 50.
+ Dạng 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 53.
+ Dạng 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 55.
+ Dạng 5. Góc và khoảng cách 56.
+ Dạng 6. Hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) 58.
+ Dạng 7. Hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d 59.
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61.
Bài 5. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ 66.
A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 66.
+ Dạng 1. Tìm max – min bằng cách thiết lập hàm và khảo sát hàm 66.
+ Dạng 2. Tìm max – min bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao và đường xiên 68.
+ Dạng 3. Tìm max – min bằng cách quy về tìm hình chiếu của điểm lên mặt 70.
+ Dạng 4. Tìm max – min bằng cách quy về tìm điều kiện ba điểm thẳng hàng 73.
+ Dạng 5. Tìm max min liên quan đến phương trình theo đoạn chắn 74.
B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76.
Bài 6. BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 80.
A ĐỀ SỐ 1 80.
B ĐỀ SỐ 2 83.
C ĐỀ SỐ 3 85.
D ĐỀ SỐ 4 88.
E ĐỀ SỐ 5 91.
Bài 7. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 94.
A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 94.
B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 2 94.
C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 3 94.
D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 4 94.
E ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 5 94.
F ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC ĐỀ TỔNG ÔN 94.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
