Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - Giải SBT Toán 6 Cánh Diều

Bài 6 trong chương 2, Số nguyên, Sách bài tập Toán 6 Cánh Diều tập trung vào việc tìm hiểu về phép chia hết giữa hai số nguyên và mối quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên. Đây là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học, là nền tảng cho nhiều kiến thức nâng cao hơn.

1. Phép chia hết hai số nguyên

Trong toán học, phép chia hết giữa hai số nguyên a và b (b ≠ 0) có nghĩa là khi chia a cho b, ta được một số nguyên q (thương) mà không có số dư. Điều này được biểu diễn bằng công thức: a = b * q.

• Số bị chia (a): Số mà ta muốn chia.
• Số chia (b): Số mà ta dùng để chia.
• Thương (q): Kết quả của phép chia.
• Số dư (r): Phần còn lại sau khi chia, với 0 ≤ r < |b|.

Nếu số dư r = 0, ta nói a chia hết cho b, ký hiệu là a ⋮ b.

2. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Quan hệ chia hết là một quan hệ quan trọng trong tập hợp số nguyên. Nó giúp ta xác định mối liên hệ giữa các số nguyên với nhau.

Tính chất của quan hệ chia hết:

• Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
• Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b và (a - c) ⋮ b.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: 12 ⋮ 3 vì 12 = 3 * 4.

Ví dụ 2: 15 không chia hết cho 4 vì khi chia 15 cho 4, ta được thương là 3 và số dư là 3.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về phép chia hết và quan hệ chia hết:

1. Tìm tất cả các số nguyên x sao cho x ⋮ 5 và -10 ≤ x ≤ 10.
2. Cho a = 18 và b = 6. Chứng minh rằng a ⋮ b.
3. Tìm số dư khi chia 25 cho 7.

5. Lời giải bài tập trong SBT Toán 6 Cánh Diều Bài 6

Bài 6.1: Tìm các số nguyên x sao cho x chia hết cho 4 và -20 ≤ x ≤ 20.

Lời giải: Các số nguyên x chia hết cho 4 và nằm trong khoảng -20 ≤ x ≤ 20 là: -20, -16, -12, -8, -4, 0, 4, 8, 12, 16, 20.

Bài 6.2: Tìm các số nguyên x sao cho x chia hết cho 5 và -15 ≤ x ≤ 15.

Lời giải: Các số nguyên x chia hết cho 5 và nằm trong khoảng -15 ≤ x ≤ 15 là: -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15.

6. Kết luận

Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về phép chia hết và quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên. Chúc các em học tập tốt!