ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – lê minh tâm

Tài liệu gồm 299 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, trình bày kiến thức cần nhớ, hướng dẫn giải các dạng toán và bài tập rèn luyện chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Mục lục tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số – Lê Minh Tâm:

CHUYÊN ĐỀ 01. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

+ Dạng toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho BBT hoặc đồ thị.

+ Dạng toán 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước f’(x).

+ Dạng toán 3. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.

+ Dạng toán 4. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.

+ Dạng toán 5. Hàm hợp y = f(u(x)).

+ Dạng toán 6. Hàm hợp y = f(x) + h(x).

III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 02. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP.

2.1. Cực trị của hàm đa thức bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d.

2.2. Cực trị của hàm đa thức bậc bốn (trùng phương) y = ax4 + bx2 + c.

III. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

+ Dạng toán 1. Tìm cực trị của hàm số y = f(x) khi cho BBT hoặc đồ thị.

+ Dạng toán 2. Tìm cực trị của hàm số tường minh.

+ Dạng toán 3. Tìm m để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0.

+ Dạng toán 4. Tìm m để hàm số y = f(x) có n cực trị.

+ Dạng toán 5. Đường thẳng qua hai điểm cực trị.

+ Dạng toán 6. Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện với đường thẳng.

+ Dạng toán 7. Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện x1, x2.

+ Dạng toán 8. Cực trị hàm trùng phương.

+ Dạng toán 9. Cực trị hàm hợp y = f(u(x)).

IV. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 03. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

+ Dạng toán 1. Max – Min hàm số cho trước đoạn [a;b].

+ Dạng toán 2. Max – Min hàm số cho trước đồ thị hoặc BBT.

+ Dạng toán 3. Max – min trên khoảng (a;b).

+ Dạng toán 4. Max – min hàm vô tỉ.

+ Dạng toán 5. Max – min hàm lượng giác.

+ Dạng toán 6. Max – min hàm trị tuyệt đối.

III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 04. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

+ Dạng toán 1. Lý thuyết về đường tiệm cận.

+ Dạng toán 2. Tìm đường tiệm cận từ đồ thị hoặc BBT.

+ Dạng toán 3. Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số tường minh.

+ Dạng toán 4. Biện luận tiệm cận chứa tham số m.

+ Dạng toán 5. Tìm đường tiệm cận hàm ẩn.

III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 05. ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

+ Dạng toán 1. Từ đồ thị hoặc BBT đã cho xác định hàm số.

+ Dạng toán 2. Xác định dấu các hệ số.

+ Dạng toán 3. Đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối.

III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.

CHUYÊN ĐỀ 06. SỰ TƯƠNG GIAO.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

+ Dạng toán 1. Đếm số giao điểm (điểm chung) biết hàm tường minh.

+ Dạng toán 2. Đếm số giao điểm (điểm chung) biết đồ thị hoặc BBT.

+ Dạng toán 3. Tìm m để ĐTHS giao với (C’) tại n nghiệm.

+ Dạng toán 4. Tìm m để ĐTHS phân thức giao với (C’) thỏa điều kiện.

III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN.