Tài liệu gồm 153 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 3.
Chủ đề 01. NGUYÊN HÀM.
+ Dạng 1.1. Nguyên hàm cơ bản 5.
+ Dạng 1.2. Nguyên hàm đổi biến 7.
1.2.1. Đổi biến loại 1 (Lượng giác hóa) 7.
1.2.2. Đổi biến loại 2 9.
+ Dạng 1.3. Nguyên hàm từng phần 11.
+ Dạng 1.4. Nguyên hàm hàm số hữu tỉ 13.
1.4.1. Bậc tử ≥ Bậc mẫu 13.
1.4.1. Bậc tử < Bậc mẫu 14.
+ Dạng 1.5. Nguyên hàm hàm số vô tỉ 23.
+ Dạng 1.6. Nguyên hàm hàm số lượng giác 23.
+ Dạng 1.7. Nguyên hàm có điều kiện 26.
Chủ đề 02. TÍCH PHÂN.
+ Dạng 2.1. Tích phân áp dụng tính chất & bảng nguyên hàm cơ bản 29.
+ Dạng 2.2. Tích phân từng phần 31.
+ Dạng 2.3. Tích phân đổi biến loại 1 33.
+ Dạng 2.4. Tích phân đổi biến loại 2 35.
+ Dạng 2.5. Tích phân kết hợp đổi biến & từng phần 37.
+ Dạng 2.6. Tích phân chứa trị tuyệt đối 39.
+ Dạng 2.7. Tích phân dựa vào đồ thị 41.
+ Dạng 2.8. Tích phân hàm chẵn lẻ 43.
+ Dạng 2.9. Tích phân hàm cho nhiều công thức 45.
+ Dạng 2.10. Tích phân liên quan max – min 47.
+ Dạng 2.11. Tích phân hàm “ẩn” 49.
2.11.1. Dùng phương pháp đổi biến 49.
2.11.2. Dùng phương pháp từng phần 51.
+ Dạng 2.12. Tích phân liên quan phương trình vi phân 53.
2.12.1. Biểu thức đạo hàm 53.
2.12.2. Biểu thức tổng hiệu 55.
2.12.2. Bài toán tổng quát 𝒇′(𝒙) + 𝒑(𝒙).𝒇(𝒙) = 𝒉(𝒙) 56.
+ Dạng 2.13. Bất đẳng thức tích phân 58.
Chủ đề 03. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.
+ Dạng 3.1. Câu hỏi lý thuyết 63.
+ Dạng 3.2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox, x = a, x = b 65.
+ Dạng 3.3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a, x = b 66.
+ Dạng 3.4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), y = h(x) 67.
+ Dạng 3.5. Diện tích hình phẳng dựa vào đồ thị 68.
+ Dạng 3.6. Thể tích vật thể 70.
+ Dạng 3.7. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(x), Ox, x = a, x = b quay quanh Ox 71.
+ Dạng 3.8. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(x), g(x), x = a, x = b quay quanh Ox 72.
+ Dạng 3.9. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(y), g(y), y = a, y = b quay quanh Oy 73.
+ Dạng 3.10. Tính giá trị hàm qua diện tích hình phẳng 74.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
