tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn

Tài liệu gồm 27 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn, được phát triển dựa trên câu 48 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố.

Giới thiệu sơ lược về tài liệu tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn:

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Các tính chất tích phân.

2. Công thức đổi biến số.

B. BÀI TẬP MẪU

1. Đề bài: Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn \(xf\left( {{x^3}} \right) + f\left( {1 – {x^2}} \right)\) \( = – {x^{10}} + {x^6} – 2x\) với mọi \(\forall x \in R.\) Khi đó \(\int_{ – 1}^0 f (x)dx\) bằng?

[ads]

2. Phân tích hướng dẫn giải

1. Dạng toán: Tính tích phân hàm ẩn.

2. Kiến thức cần nhớ:

+ Công thức đổi biến số trong tích phân.

+ Tính chất tích phân.

3. Hướng giải:

+ Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\) rồi sử dụng tích phân hai vế để tính \(\int_{ – 1}^1 f (x)dx.\)

+ Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\) rồi sử dụng tích phân hai vế để tính \(\int_0^1 f (x)dx.\)

+ Bước 3: Kết luận \(\int_{ – 1}^0 f (x)dx.\)

C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN