nắm trọn chuyên đề vận dụng – vận dụng cao hàm số

Tài liệu gồm 513 trang, được biên tập bởi Nhóm “TikzPro – Vẽ hình và LATEX”, tuyển tập các chuyên đề vận dụng – vận dụng cao (viết tắt: VD – VDC) hàm số, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số; tài liệu trình bày đầy đủ, chi tiết và khoa học, có 100% lời giải chi tiết, tuyển chọn đầy đủ các dạng toán hay và khó.

MỤC LỤC:

1 Cơ bản về tính đơn điệu hàm số 1.

A Lý thuyết 1.

1 Điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng K 1.

2 Định lý về điều kiện đủ để hàm số đơn điệu 2.

B Ví dụ 2.

+ Đề VDC số 1. Cơ bản về tính đơn điệu của hàm số 7.

+ Đề VDC số 2. Tính đơn điệu của hàm hợp 28.

+ Đề VDC số 3. Tính đơn điệu của hàm số hợp 53.

+ Đề VDC số 4. Tính đơn điệu của hàm giá trị tuyệt đối 83.

2 Cực trị của hàm số 115.

A Lý thuyết 115.

1 Định nghĩa 116.

2 Quy tắc tìm cực trị 116.

B Ví dụ 117.

+ Đề VDC số 5. Cơ bản về cực trị của hàm số 122.

3 Cực trị hàm tổng và hàm hợp 133.

+ Đề VDC số 7. Bài toán truy tìm hàm ngược 172.

4 Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 185.

A Một số kiến thức cần nắm 185.

1 Cách vẽ đồ thị hàm số y = |f (x)| 185.

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = f (|x|) 185.

B Ví dụ mẫu 186.

C Bài tập rèn luyện 186.

+ Đề VDC số 1. Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 206.

5 Cực trị tại một điểm cho trước 217.

A Lý thuyết 217.

B Câu hỏi trắc nghiệm 218.

+ Đề VDC số 1. Cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước 229.

3 Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số 252.

A Lý thuyết 252.

1 Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất 252.

B Ví dụ minh họa 253.

+ Đề VDC số 1. Cơ bản về GTLN-GTNN của hàm số 258.

3 Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số 266.

+ Đề VDC số 13. Min, max của hàm đa thức và BPT 267.

+ Đề VDC số 14. Min, max của hàm hợp 281.

+ Đề VDC số 15. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 308.

+ Đề VDC số 16. ỨNG DỤNG CỦA GTLN – GTNN 334.

4 Tiệm cận của đồ thị hàm số 358.

A Lý thuyết 358.

1 Đường tiệm cận ngang 358.

2 Đường tiệm cận đứng 358.

3 Dấu hiệu nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 359.

4 Cách tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 359.

5 Một số chú ý trong quá trình tìm tiệm cận 359.

B Ví dụ minh họa 359.

+ Đề VDC số 17. Cơ bản về tiệm cận của đồ thị hàm số 362.

+ Đề VDC số 18. Bài tập tiệm cận của đồ thị hàm số 378.

5 Đọc và biến đổi đồ thị 393.

A Lý thuyết 393.

1 Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) 394.

2 Hàm số trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a khác 0) 394.

3 Hàm số bậc nhất y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0, ad − bc khác 0) 395.

4 Các phép biến đổi đồ thị 396.

B Bài tập rèn luyện 397.

6 Tương giao của đồ thị hàm số 410.

A Lý thuyết 410.

1 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 410.

2 Tương giao của đồ thị hàm bậc 3 410.

3 Tương giao của hàm số phân thức 411.

4 Tương giao của hàm số bậc 4 412.

B Ví dụ minh họa 412.

+ Đề VDC số 1. Bài toán tương giao đồ thị hàm số 417.

+ Đề VDC số 2. Bài toán tương giao đồ thị hàm số 436.

7 Tiếp tuyến – sự tiếp xúc của hai đồ thị 447.

A Lý thuyết 447.

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = f(x) tại M(x0; y0) 447.

2 Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước 447.

3 Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị 447.

B Ví dụ minh họa 447.

+ Đề VDC số 1. Bài toán về tiếp tuyến và sự tiếp xúc 453.

8 Toàn tập về phương pháp ghép trục 478.

A Lý thuyết 478.

1 Cơ sở của phương pháp ghép trục giải quyết bài toán hàm hợp g = f (u(x)) 478.

2 Một số chú ý quan trọng khi sử dụng phương pháp ghép trục để giải quyết các bài toán về hàm hợp 479.

3 Ví dụ minh họa 480.

B Bài tập rèn luyện 482.

+ Đề VDC số 1. Toàn tập về ghép trục 491.