lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tài liệu gồm 64 trang tóm tắt các lý thuyết SGK, công thức, phân dạng và các bài tập hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, giúp học sinh tham khảo trong quá trình học tập chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1.

BÀI 1. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NẮM.

BÀI 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.

Dạng 2.1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.

Để tìm tập xác định của hàm số lượng giác ta cần nhớ:

+ Điều kiện xác định hàm số: y = tan f(x), y = cot f(x).

+ Một số trường hợp tìm tập xác định thường gặp.

+ Cần nhớ những trường hợp đặc biệt.

Dạng 2.2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

+ Dựa vào tập giá trị của hàm số lượng giác.

+ Kết luận: max y = M và min y = m.

Dạng 2.3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác.

+ Tìm tập xác định D của hàm số lượng giác.

+ Tính f(-x), nghĩa là sẽ thay x bằng -x, so sánh với f(x).

[ads]

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

A. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

B. MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

Dạng 3.1. Sử dụng thành thạo cung liên kết: cung đối nhau, cung bù nhau, cung phụ nhau, cung hơn kém π, cung hơn kém π/2, tính chu kỳ.

Dạng 3.2. Ghép cung thích hợp để áp dụng công thức tích thành tổng.

Khi áp dụng tổng thành tích đối với hai hàm sin và cosin thì nên nhẩm (tổng và hiệu) hai cung mới này trước để nhóm hạng tử thích hợp sao cho xuất hiện nhân tử chung (cùng cung) với hạng tử còn lại hoặc cụm ghép khác trong phương trình cần giải.

Dạng 3.3. Hạ bậc khi gặp bậc chẵn của sin và cos.

Mục đích cả việc hạ bậc để triệt tiêu hằng số không mong muốn và nhóm hạng tử thích hợp để sau khi áp dụng công thức (tổng thành tích sau khi hạ bậc) sẽ xuất hiện nhân tử chung hoặc làm bài toán đơn giản hơn.

Dạng 3.4. Xác định nhân tử chung để đưa về phương trình tích.

Đa số đề thi, kiểm tra thường là những phương trình đưa về tích số. Do đó, trước khi giải ta phải quan sát xem chúng có những lượng nhân tử chung nào, sau đó định hướng để tách, ghép, nhóm phù hợp.