đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2024 – 2025 sở gd&đt phú thọ

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ; đề thi gồm 02 trang, hình thức 30% trắc nghiệm + 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút, có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Phú Thọ:

+ Cho parabol 2 P y x và đường thẳng d y m x m (với m là tham số). a) Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A20. b) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 x là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.

+ Cho hệ phương trình x my 1 mx y m (với m là tham số). a) Giải hệ phương trình khi m 1. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y thỏa mãn y x 1.

+ Cho nửa đường tròn đường kính AB R 2 (R không đổi). Lấy điểm C trên nửa đường tròn đó (C không trùng với A B) kẻ CH AB tại H kẻ HM AC tại M kẻ HN BC tại N. a) Chứng minh rằng tứ giác CMHN nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và NMC đồng dạng với nhau. c) Gọi I K lần lượt là trung điểm của AH và HB P là giao điểm của IN và KM. Chứng minh rằng HP MN. d) Xác định vị trí điểm C để 2 2 MK NI đạt giá trị lớn nhất.