đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt vĩnh bảo – hải phòng

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi:

+ Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O kẻ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. Kẻ OI ⊥ MN tại I.

a) Chứng minh: OM = OP và ∆NMP cân

b) Chứng minh: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) TínhAIB

d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất?

[ads]

+ Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (d)

a) Xác định m biết (d) đi qua A(1; -1). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 2) và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a.

+ Cho a, b /> 0; Chứng minh rằng: 3(b^2 + 2a^2) ≥ (b + 2a)^2