toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán 10 lần thứ XXVII năm 2023 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 08 tháng 04 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:
+ Gọi S là tập hợp các số nguyên n (n /> 1) sao cho với n số thực bất kỳ thuộc khoảng (−2;2) có tổng bằng 0 thì tổng lũy thừa bậc 4 của chúng luôn nhỏ hơn 32. Chứng minh S = {2;3}.
+ Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x;y) = 2^x − 5^y với x và y là hai số nguyên dương thỏa mãn 2^x />= 5^y. Tìm tất cả các số nguyên dương N có đúng hai ước nguyên tố là 2 và 5, đồng thời N + 4 là số chính phương.
+ Cho 4 hình vuông đơn vị xếp kề nhau như hình vẽ. Có bao nhiêu cách tô màu 10 đỉnh của các hình vuông đơn vị bởi k màu khác nhau (mỗi đỉnh tô 1 màu) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu khi k = 3? k = 10? (trong hình vẽ có tất cả 13 cặp đỉnh kề nhau). Có bao nhiêu cách tô màu 8 đỉnh của hình lập phương bởi 3 màu khác nhau (mỗi đỉnh tô 1 màu) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu? (trong hình lập phương có tất cả 12 cặp đỉnh kề nhau).
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
