đề minh họa xét tuyển đại học năm 2025 môn toán trường đhsp hà nội 2

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kỳ thi độc lập xét tuyển Đại học hệ chính quy năm 2025 môn Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề minh họa xét tuyển Đại học năm 2025 môn Toán trường ĐHSP Hà Nội 2:

+ Công ty nước sạch Bình An đang cần lắp đặt đường ống dẫn nước từ nhà máy nước tới hòn đảo như trong sơ đồ (đường ống xuất phát từ nhà máy đến điểm T rồi đi ra đảo). Bến tàu cách đảo 1 km, đó chính là vị trí trên đất liền gần với đảo nhất. Nhà máy nước cách bến tàu 4 km. Biết rằng chi phí đặt mỗi ki-lô-mét ống nước trên đất liền là 30 triệu đồng, còn đặt dưới nước là 50 triệu đồng. a) Khoảng cách từ điểm T đến nhà máy nước là bao nhiêu ki-lô-mét để tổng chi phí lắp đặt nhỏ nhất? b) Tổng chi phí lắp đặt ít nhất bằng bao nhiêu (triệu đồng)?

+ Một công ty truyền thông đấu thầu hai dự án. Khả năng thắng thầu của Dự án 1 và Dự án 2 lần lượt là 50% và 60%. Khả năng thắng thầu cả hai dự án của công ty là 40%. a) Tính xác suất công ty chỉ thắng thầu đúng một dự án. b) Biết công ty không thắng thầu Dự án 1. Khả năng công ty sẽ thắng thầu Dự án 2 bằng bao nhiêu?

+ Bảng sau thể hiện mẫu số liệu ghép nhóm về học phí (đơn vị: triệu đồng) mà 100 sinh viên đã chi trả trong bốn năm học đại học: Nhóm [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100). Tần số 15 25 30 15 15. a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 50. b) Số sinh viên đã chi trả tiền học phí từ 80 triệu trở lên là 30 sinh viên. c) Số tiền học phí trung bình sinh viên đã chi trả từ bảng số liệu trên là 75 triệu đồng. d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 64 triệu đồng.