toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng môn chuyên Toán 10 lần thứ nhất năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề KTCL môn chuyên Toán 10 lần 1 năm 2025 – 2026 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho tam giác ABC, không vuông, với hai đường cao BE, CF. Xét X thay đổi trên đường thẳng BE và Y thay đổi trên đường thẳng CF sao cho XAY = 90°. Gọi Z là hình chiếu vuông góc của A trên XY. Chứng minh rằng khi X, Y thay đổi, nhưng XAY = 90°, Z luôn thuộc một đường tròn cố định.
+ Cho số nguyên tố p sao cho số x2 – x + p là số nguyên tố với mọi x ∈ {0; 1; 2; …; p – 1}. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên (a; b; c) thỏa mãn 0 < a ≤ c; -a ≤ b < a và 1 – 4p = b2 – 4ac.
+ Cho một bảng ô vuông A kích thước 9 x 9 gồm 9 hàng và 9 cột (tham khảo hình vẽ bên). Trên mỗi ô vuông của A ta viết một số thực sao cho: với mỗi bảng ô vuông con B của A với kích thước 3 x 3 và mỗi bảng ô vuông con C của A với kích thước 4 x 4, thì tích của các số trong B bằng tích của các số trong C. Hỏi tích của các số trong bảng A có thể bằng 2025 hay không?
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
