đề kscl học sinh giỏi toán 7 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt vinh – nghệ an

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 7 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Vinh – Nghệ An:

+ Hai ngọn nến hình trụ có chiều cao và đường kính khác nhau được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Ngọn nến thứ nhất cháy hết trong 6 giờ, ngọn nến thứ hai cháy hết trong 8 giờ. Hai ngọn nến được thắp sáng cùng lúc, sau 3 giờ chúng có cùng chiều cao. Giả sử tốc độ tiêu hao của hai cây nến khi cháy là không đổi. a) Tìm tỉ lệ chiều cao lúc đầu của hai ngọn nến. b) Biết tổng chiều cao lúc đầu của hai ngọn nến là 63cm. Tính chiều cao lúc đầu của mỗi ngọn nến.

+ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OF vuông góc BC (F thuộc BC), OH vuông góc AC (H thuộc AC). Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. a) Chứng minh tam giác FCH cân. b) Qua I kẻ IG // AC (G thuộc FH). Chứng minh: K là trung điểm của GH. c) Chứng minh 3 điểm B, O, K thẳng hàng.

+ Người ta làm một nhà kính trồng cây thí nghiệm gồm 2 phần, phần dưới là một hình hộp chữ nhật có kích thước 4m, 8m, 12m và phần trên là một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân với cạnh bên 5m, chiều cao ứng với cạnh đáy dài 3m (hình vẽ bên) được ghép hoàn toàn bằng kính cường lực. Biết rằng mỗi mét vuông kính cường lực có giá 800 nghìn đồng. Tính chi phí mua kính cường lực để ghép được ngôi nhà này (giả sử các chỗ ghép nối không đáng kể).