đề kiểm tra kỳ 2 toán 7 năm 2018 – 2019 trường chuyên hà nội – amsterdam

toan9.edu.vn giới thiệu đến bạn đọc đề kiểm tra kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam, đề được biên soạn theo hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề kiểm tra kỳ 2 Toán 7 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:

+ Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD, CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N.

a) Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.

b) Hạ CH vuông góc với BD (H thuộc đưòng thẳng BD). Chứng minh rằng: Cl = 2CH.

c) Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ax, Ay

thì góc EFD luôn có số đo không đổi.

[ads]

+ Bạn An và Bình chơi một trò chơi, bạn An viết số 2019 lên bảng, bạn Bình sẽ viết 2 số 2018 lên bảng, bạn An tiếp tục viết 2^2 số 2017 lên bảng … cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết. Thực hiện đến khi số được viết trên bảng là số 1 thì dừng lại. Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ nhỏ hơn 2^2020.