đề khảo sát vào lớp 10 môn toán năm 2026 trường thcs nguyễn bá ngọc – hải phòng

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2026 trường THCS Nguyễn Bá Ngọc, phường An Biên, thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm) + 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm) + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm), thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Nguyễn Bá Ngọc – Hải Phòng:

+ Tại quảng trường trung tâm của một thành phố ven biển, người ta lắp đặt một biểu tượng nghệ thuật bằng thép không gỉ mô phỏng hình ảnh cánh buồm đang vươn mình đón gió. Biểu tượng này được thiết kế dựa trên khung xương là một tam giác cân ABC với hai cạnh bên AB = AC = 13 m (tham khảo hình vẽ). Để đảm bảo công trình đứng vững trước sức gió lớn từ đại dương, một trụ thép chịu lực AD dài 5 m được dựng lên, nối từ đỉnh A xuống sàn BC (với D là một điểm nằm trên cạnh BC). Trong hồ sơ thiết kế hệ thống nhạc nước nghệ thuật bao quanh công trình, các kỹ sư cần xác định giá trị của tích độ dài BD · DC. Đây là thông số quan trọng để thiết kế các vòi phun nước âm sàn chạy dọc theo cạnh BC, sao cho áp lực nước từ hai phía B và C luôn đạt trạng thái cân bằng động và các tia nước có thể giao thoa chuẩn xác tại đỉnh A của cánh buồm. Hỏi giá trị của BD · DC bằng bao nhiêu mét vuông?

+ Trong tháng thứ nhất, hai tổ công nhân I và II sản xuất được 720 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 12% so với tháng thứ nhất, do đó cả hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy tổ I và tổ II sản xuất trong tháng thứ nhất (x, y ∈ N∗; x, y < 720). a) Số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng thứ hai là 0, 15x (chi tiết máy). b) Dựa vào dữ kiện tổng sản phẩm tháng thứ hai, ta thiết lập được phương trình 15x + 12y = 81900. c) Tổng số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong cả hai tháng là 903 chi tiết. d) Tổng số sản phẩm hai tổ làm được trong tháng thứ nhất được biểu thị bởi phương trình x + y = 720.

+ Một kiến trúc sư thiết kế một mái vòm hình cung cho cổng chào công viên. Mái vòm này được xem như một phần của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân ABC (AB = AC). Biết khoảng cách giữa hai chân cột cổng BC = 6 m và chiều cao từ đỉnh cao nhất của mái vòm đến mặt đất là AH = 4 m (với H là trung điểm của BC). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đây chính là bán kính của cung tròn mái vòm).