đề học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt a nghĩa hưng – nam định

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT A Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 102 103 104.

Trích dẫn Đề học kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT A Nghĩa Hưng – Nam Định:

+ Trong không gian Oxyz cho mặt cầu 22 Sx y z x y z 2 6 8 16 0 có tâm I và M là điểm di động trên trục Ox. Đường thẳng d đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A B sao cho MA MB 3. Gọi H là trung điểm của AB K là hình chiếu vuông góc của H trên IM. Tìm tọa độ điểm K khi IH có độ dài lớn nhất.

+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0;-1;2) và N (−1;1;3). Một mặt phẳng (P) đi qua M N sao cho khoảng cách từ điểm K (0;0;2) đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Một tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là?

+ Cho hàm số f x biết đồ thị hai hàm số y fx và 1 3x y đối xứng nhau qua đường thẳng y x. Khi đó a b là hai số thực dương thoả mãn a b 2 1 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 1 2 2 a b f a b nằm trong khoảng nào?