toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Sơn Động số 3, tỉnh Bắc Giang.
1. Lý thuyết.
– Các số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm:
+ Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị.
+ Phương sai, độ lệch chuẩn.
– Phương pháp tọa độ trong không gian:
+ Phương trình mặt phẳng.
+ Phương trình đường thẳng trong không gian.
+ Phương trình mặt cầu.
+ Công thức tính góc trong không gian: góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
– Xác suất có điều kiện:
+ Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác xuất.
+ Công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes.
2. Một số dạng bài tập lí thuyết và dạng toán cần lưu ý.
– Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.
– Xác định các yếu tố liên quan đến mặt phẳng: VTPT, điểm thuộc, điểm không thuộc mặt phẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
– Viết phương trình mặt phẳng biết các dữ kiện cho trước: đi qua ba điểm, song song với một mặt phẳng, biết cặp VTCP.
– Xác định các yếu tố liên quan đến đường thẳng: VTCP, điểm thuộc, điểm không thuộc đường thẳng; vị trí tương đối giữa hai đường thẳng cho trước.
– Viết phương trình đường thẳng biết các dữ kiện cho trước: đi qua điểm và biết VTCP; song song với một đường thẳng; đi qua hai điểm; vuông góc với một mặt phẳng.
– Xác định góc giữa hai đường thẳng; hai mặt phẳng; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
– Xác định tâm và bán kính của mặt cầu; viết phương trình mặt cầu biết các dữ kiện cho trước: biết bán kính và tâm; biết đường kính AB; biết tâm và tiếp xúc với một mặt phẳng; biết đi qua ba điểm.
– Tính xác xuất của biến cố dựa vào các công thức: xác suất có điều kiện, nhân xác xuất, công thức xác suất toàn phần; công thức Bayes.
– Các bài toán vận dụng: bài toán cực trị trong không gian, bài toán xác suất.
3. Một số câu hỏi minh họa.
– Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn.
– Dạng 2. Trắc nghiệm Đúng/Sai.
– Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
