đề cương hk2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường chuyên bảo lộc – lâm đồng

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương HK2 Toán 11 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bảo Lộc, tỉnh Lâm Đồng.

A. DÀNH CHO HỌC SINH TOÁN CƠ BẢN

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa và tính chất giới hạn của dãy số và hàm số.

2. Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên khoảng, trên đoạn và ứng dụng của nó.

3. Định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số sơ cấp, đạo hàm cấp cao.

II. Bài tập

1. Tìm giới hạn hàm số (chú ý khử dạng vô định: 0/0; vc/vc; vc – vc; toan9.edu.vn).

2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên khoảng, đoạn. Xác định tham số để hàm số liên tục tại một điểm, trên khoảng, đoạn.

3. Áp dụng tính liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm.

4. Nắm vững các quy tắc, công thức tính đạo hàm, đạo hàm của hàm số sơ cấp, đạo hàm cấp cao.

5. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.

B. DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN

I. Nội dung ôn tập

Học sinh cần nắm các kiến thức trọng tâm sau:

1. Giải tích:

+ Hiểu định nghĩa, tính chất các loại hàm số: Hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit. Biết khảo sát, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình liên quan đến các hàm trên.

+ Tính được nguyên hàm, tích phân bằng các phương pháp như: đổi biến, từng phần, trực tiếp. Biết được ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

+ Hiểu được khái niệm số phức và các phép toán trên tập số phức.

2. Hình học:

+ Hiểu khái niệm khối đa diện, đa diện lồi, đa diện đều.

+ Nắm công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. Biết phân chia các khối đa diện phức tạp để đưa về các khối đa diện đơn giản, thuận tiện cho việc tính thể tích.

+ Hiểu khái niệm khối tròn xoay, biết tính thể tích và các vấn đề liên quan đến khối nón, khối trụ, khối cầu.

II. Bài tập rèn luyện