đề cuối học kì 2 toán 12 năm 2025 – 2026 trường trung học thực hành đhsp – tp hcm

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường Trung học Thực hành, Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.

Trích dẫn Đề cuối học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường Trung học Thực hành ĐHSP – TP HCM:

+ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P). Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c.

+ Một xét nghiệm y tế để phát hiện một loại bệnh có độ chính xác như sau: Nếu một người mắc bệnh, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 0,8. Nếu một người không mắc bệnh, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là 0,4. Biết rằng tỉ lệ người mắc bệnh trong cộng đồng là 0,5. Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

+ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét, một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I (21;35;50) và ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng là 4 km. Một flycam di chuyển theo một đường thẳng từ I đến một đảo nhỏ tại D (5121;658;0). Gọi điểm M là vị trí cuối cùng trên đoạn ID sao cho flycam còn nhận được ánh sáng từ ngọn hải đăng, tìm cao độ của điểm M (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).