toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 08 năm 2025. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề chọn HSG Toán 10 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội:
+ Cho p là số nguyên tố lẻ. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 1^3 + 2^3 + … + (p – 1)^3 + p^n là số chính phương.
+ Tìm số nguyên dương lớn nhất k sao cho với mười điểm trong một mặt phẳng có tính chất: năm điểm bất kỳ trong mười điểm này đều chứa ít nhất bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, thì tồn tại k điểm trong mười điểm trên cùng nằm trên một đường tròn.
+ Giả sử có điểm K, L lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA của tam giác ABC sao cho AL = BK. Giả sử các đoạn thẳng AK và BL cắt nhau tại điểm P. 1) Gọi giao điểm khác P của đường tròn ngoại tiếp hai tam giác APL và BPK là T. Chứng minh rằng CT là phân giác AСВ. 2) Gọi I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác APL và BPK. Gọi giao điểm của CT và IJ là Q. Chứng minh rằng IP = JQ.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
