toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định.
Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Nam Định:
+ Cho tam giác ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Lấy điểm K thuộc (O) sao cho AKH = 90° và lấy điểm G thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF sao cho DGH = 90°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn HA, HK. a) Gọi P là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh ba điểm P, H, K thẳng hàng. b) Chứng minh rằng các đường thẳng GM và DN cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng Euler của tam giác ABC.
+ Cho tập hợp X = {1; 2; 3; …; 2025}. Hỏi có bao nhiêu cách phân hoạch X thành ba tập hợp con khác rỗng?
+ Cho số nguyên dương n ≥ 4 và n đường thẳng trên mặt phẳng sao cho không có hai đường thẳng song song và không có ba đường thẳng đồng quy. Các đường thẳng này chia mặt phẳng thành các phần. Chứng minh có ít nhất 2/3(n – 1) phần là tam giác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
