đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán

toan9.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Tư ngày 28 tháng 06 năm 2023.

Trích dẫn Đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán:

+ Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I (5;6;12) và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng không nhỏ hơn 0 60?

+ Gọi S là tập hợp các số phức z a bi a b R thoả mãn zz 2 và ab ≤ 0. Xét 1z và 2 z thuộc S sao cho 1 2 1 z z i là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 z zi bằng?

+ Cho hàm số 4 2 fx x 3 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−4;1) của phương trình 2 fx x 4 50 bằng −8?