các bài toán về ước và bội

Tài liệu gồm 44 trang, được trích đoạn từ cuốn sách Phân dạng và phương pháp giải toán số học và tổ hợp của tác giả Nguyễn Quốc Bảo, hướng dẫn giải các bài toán về ước và bội, giúp học sinh ôn tập thi học sinh giỏi Toán bậc THCS và luyện thi vào lớp 10 môn Toán.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I. Ước và bội.

1. Định nghĩa về ước và bội.

2. Tính chất.

II. Ước chung và bội chung.

1. Định nghĩa.

2. Cách tìm ƯCLN và BCNN.

3. Tính chất.

4. Thuật toán Euclid trong việc tính nhanh ƯCLN và BCNN.

5. Phân số tối giản.

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

+ Dạng 1: Các bài toán liên quan tới số ước của một số.

+ Dạng 2: Tìm số nguyên n để thỏa mãn điều kiện chia hết.

+ Dạng 3: Tìm số biết ƯCLN của chúng.

+ Dạng 4: Các bài toán phối hợp giữa BCNN của các số với ƯCLN của chúng.

+ Dạng 5: Các bài toán liên quan đến hai số nguyên tố cùng nhau.

+ Dạng 6: Các bài toán về phân số tối giản.

+ Dạng 7: Tìm ƯCLN của các biểu thức số.

+ Dạng 8: Liên hệ giữa phép chia có dư với phép chia hết, ƯCLN, BCNN.

+ Dạng 9: Tìm ƯCLN của hai số bằng thuật toán Ơ-clit.

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

D. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ