Tài liệu gồm 126 trang, được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Công Định, phân dạng và tuyển chọn các bài toán tính đơn điệu của hàm số (tính đồng biến và nghịch biến của hàm số) ở mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học nâng cao chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và chinh phục điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
DẠNG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU BẰNG BBT – ĐỒ THỊ.
Bài toán bổ trợ 1: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] = 0.
Bài toán bổ trợ 2: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] + p(x) = 0.
Bài toán 1: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)].
Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)] + p(x).
DẠNG 2. BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ.
Kiến thức bổ sung 1: Biện luận nghiệm bất phương trình chứa tham số.
Kiến thức bổ sung 2: So sánh hai nghiệm của tam thức f(x) = ax^2 + bx + c với số thực α.
Bài toán 1: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên R.
Bài toán 2: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
Bài toán 4: Tìm tham số m để hàm số phân thức y = (ax + b)/(cx + d) (ad – bc khác 0) đơn điệu trên (m;n).
Bài toán 5: Tìm tham số m để hàm số y = f[u(x)] đơn điệu trên (a;b).
[ads]
DẠNG 3.1. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Kiến thức quan trọng 1: Dùng tính đơn điệu để giải phương trình.
Kiến thức quan trọng 2: Dùng tính đơn điệu để giải bất phương trình.
Bài toán 1: Biện luận số nghiệm phương trình h(m) = f(x).
Bài toán 2: Biện luận số nghiệm bất phương trình h(m) />= f(x) hoặc h(m) =< f(x).
Bài toán 3: Tìm tham số m để phương trình h(m) = f(x) có nghiệm x thuộc (a;b).
DẠNG 3.2. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Xem thêm:
+ Bài toán VD – VDC cực trị của hàm số – Nguyễn Công Định
+ Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
