bài toán min – max mũ và logarit

Tài liệu gồm 26 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề Bài toán min – max mũ và logarit, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 2.

1. Công thức mũ – lôgarit.

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D (f(x) xác định và liên tục trên D).

Phương pháp giải:

– Bước 1: Tính y fx tìm tất cả các nghiệm i x của phương trình f x 0 và các điểm αi làm cho f x không xác định.

– Bước 2:

+ Trường hợp 1: D ab. Tính các giá trị fa fb fx f i i α. Với min min max max i i D fx fa fb fx.

+ Trường hợp 2: D ab. Lập bảng biến thiên suy ra min – max.

Chú ý: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn điệu trên đoạn [a;b].

Nếu hàm số y fx đồng biến với min max a b x ab y f a y f b.

Nếu hàm số y fx nghịch biến với min max a b x ab y f b y f a.

3. Các bất đẳng thức quen thuộc.

+ Bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực dương. Mở rộng bất đẳng thức AM – GM cho ba số thực dương.

+ Bất đẳng thức Bunhiacopxki. Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.